科技进步离不开基础科学的突破,因为基础科学可为解决工程技术领域的问题提供观和方法论,作为研究空间形式和数量关系的数学则是所有科学的基础。微积分是数学的重要分支,冯·诺依曼说:“微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的...

摘要：正确讲授微分是数学界还未解决的问题，本文在简述《浅谈现行微积分原理的错误》和《略论作为微积分原理的完善的实变函数》发表以来学界的反应之后，指出了极限论的数学基础的欠缺，然后，指出用矩阵定义微分的做法仍然是错误的，最后，给出正确讲授微分...

【摘要】作为现行微积分原理的完善，或者作为分析严格化的实变函数理论立得住吗？本文以通俗而简明的方式列举了实变函数理论的几处核心错误或误解，从而，让人们清楚实变函数理论作为现行微积分原理的完善的论据是靠不住的。【关键词】实数；数—形模型；康托...

摘要：针对实变函数的相关问题，本文以通俗而简明的方式列举了实变函数理论中存在的循环论证等几处误解，从而证明实变函数理论作为现行微积分原理已完善的论据是不充分的。关键词：实数；数—形模型；康托定理；测度1 引言就微积分原理的发展历程而言，发生...

摘要：I.Newton和G.Leibniz各自的微积分原理是难以自圆其说的，于是，以A-L.Cauchy为首的数学家建立了现行微积分原理。现行微积分原理也是一个似是而非的体系，本文从四个方面进行简要地说明。关键词：微积分原理；数—形模型；实...

【摘要】系统地阐述了微积分原理的演化历史，发现Cauchy—Lebesgue微积分原理对优化微积分方法的应用意义不大。同时，指出现行微积分原理体系中微分概念定义的缺陷。【关键词】Cauchy—Lebesgue微积分原理；微分1665~166...

摘要：本文修正了实数和点的规定性，从而形成了作为数学前提的新的量—形模型；构造了以“变化”（Werden）为核心的微积分体系，并在此基础上重新定义了微分、导数、原函数和积分等概念，重新构造了微积分原理。关键词：微分；导数；积分；量—形模型1...

摘要：始于达朗贝尔终于勒贝格所建立的微积分原理被称为现行微积分原理体系。本文分别从现行微积分原理体系中微分定义、结构合理性、解决具体问题的能力、易读性以及对科学发展的影响众多角度进行分析论述，提出了自己的思考。关键词：微积分；微分；极限论1...

不知人们是否注意到，资本主义制度相对于封建制度是一个革命性的进步，可是，它也有它自身的缺点——几乎把一切都商品化，科学也没逃出这个下场。纯数学似乎没有被商品化，理由是数学既没专利，也没有数学定理卖过钱，其实不然。数学研究可以分为官方数学研究...

数学还从来没有形成一个哪怕是相对完善的一个科学体系，但是，这并不遗憾，因为建立一个庞大的数学科学体系谈何容易。可是，也确有遗憾，那就是数学界把数学这个严重欠完善的体系认作完善的体系，而且还要攻击指出的人。数学家们但凡哲学基础好一点就不会犯这...